Như các bạn đã biết, tứ giác là một trong các hình đặc biệt nhất trong hình học. Để tìm hiểu tứ giác là gì? Công thức tính chu vi hình tứ giác ra sao? Mời quý phụ huynh và các em học sinh tham khảo bài viết sau đây của https://vietnamblackberry.vn/ nhé.
1. Tứ giác là gì?
a. Khái niệm tứ giác.
- Hình tứ giác là một đa giác gồm có bốn đỉnh và bốn cạnh. Trong đó, không có bất kỳ đoạn thẳng nào cùng nhau nằm trên một đường thẳng.
- Tứ giác có thể là tứ giác đơn khi không có cặp cạnh đối nào cắt nhau hoặc là tứ giác kép (có hai cặp cạnh đối cắt nhau). Tứ giác đơn có thể là ở dạng lồi hoặc ở dạng lõm.
b. Dấu hiệu nhận biết tứ giác.
Có 4 dạng tứ giác thường gặp đó là:
- Dạng 1: Tứ giác đơn.
Tứ giác đơn là bất kỳ tứ giác nào không có cạnh nào giao nhau.
- Dạng 2: Tứ giác lồi
Tứ giác lồi là kiểu tứ giác mà tất cả các góc trong nó đều có số đo nhỏ hơn 180° và hai đường chéo đều nằm ở bên trong tứ giác. Hay nói một cách dễ hiểu hơn thì tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm gọn trong một nửa mặt phẳng có chứa bất kỳ cạnh nào.
- Dạng 3: Tứ giác lõm.
Tứ giác lõm là kiểu tứ giác mà chứa một góc trong có số đo lớn hơn 180 độ và một trong hai đường chéo sẽ là nằm bên ngoài tứ giác.
- Dạng 4: Tứ giác không đều.
Tứ giác không đều là kiểu tứ giác mà nó không có bất kỳ cặp cạnh nào song song với nhau. Tứ giác không đều thường được dùng để đại diện cho tứ giác lồi nói chung (không phải là tứ giác đặc biệt).
Không chỉ có 4 dạng tứ giác thường gặp vừa nêu trên mà hình tứ giác còn có những dạng đặc biệt thường gặp như ở bên dưới đây.
c. Tính chất của tứ giác.
- Tính chất 1: Tính chất hình chéo.
Trong một tứ giác lồi thì hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền bên trong của tứ giác đó.
Ngược lại, nếu như một tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại một điểm thuộc miền bên trong của nó thì tứ giác ấy chắc chắn sẽ là tứ giác lồi.
- Tính chất 2: Tính chất góc của hình tứ giác.
Tổng bốn góc trong của tứ giác bằng 360 độ.
2. Các hình tứ giác thường gặp.
+ Hình thang: Đây là hình tứ giác có ít nhất 2 cạnh đối song song với nhau.
+ Hình thang cân: Hình thang có 2 góc kề cùng một cạnh đáy bằng nhau hoặc là hình thang có 2 đường chéo bằng nhau.
+ Hình bình hành: Hình tứ giác có 2 cặp đối song song. Trong đó, các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, cùng đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thẳng. Đây là trường hợp đặc biệt của hình thang.
+ Hình thoi: Đây là dạng đặc biệt của hình tứ giác, khi có 4 cạnh bằng nhau.
+ Hình chữ nhật: Hình tứ giác có 4 góc vuông, với 2 đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+ Hình vuông: Hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc vuông, có các cạnh đối song song, các đường chéo bằng nhau và vuông góc tại trung điểm. Một tứ giác là một hình vuông nếu và chỉ nếu nó vừa là một hình thoi vừa là một hình chữ nhật.
+ Tứ giác nội tiếp: Đây là hình tứ giác với cả 4 đỉnh đều nằm trên cùng một đường tròn. Đây là đường trọng ngoại tiếp với những đỉnh tứ giác gọi là đồng viên, với tâm đường tròn và bán kính chính là tâm đường tròn ngoại tiếp và bán kính ngoại tiếp.
3. Công thức tính chu vi hình tứ giác và một số bài tập minh họa.
a. Công thức tính chu vi hình tứ giác.
Để tính chu vi hình tứ giác, mọi người sẽ cộng tất cả các cạnh trong hình lại với nhau. Công thức chung tính chu vi hình tứ giác như sau:
P = a + b + c + d
Trong đó:
+ P là chu vi hình tứ giác
+ a, b, c, d lần lượt là độ dài các cạnh của tứ giác
b. Bài tập minh họa.
Bài 1: Tính chu vi hình tứ giác có các cạnh lần lượt AB = 5cm, BC = 7cm, CD = 9cm và DA= 5cm.
Bài làm
Theo công thức tính chu vi chúng ta sẽ có phép tính:
P = 5 + 7 + 9 + 5 = 26cm.
Đáp số: 26cm
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có độ dài các cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, CD = 4cm, AD = 6cm.
Bài làm
Chu vi tứ giác ABCD:
P = 3 + 5 + 4 + 6 = 18(cm)
Đáp số: 18cm
Bài 3: Tính chu vi tứ giác có các cạnh sau:
5dm, 3dm, 6dm, 4dm
3cm, 5cm, 4cm, 3,5cm
Bài làm
Áp dụng công thức tính chu vi ta có:
P = 5 + 3 + 6 + 4 = 18dm
P = 3 + 5 + 4 + 3,5 = 15,5cm
Bài 4: Cho tứ giác MNPQ có chu vi là 52 cm, tổng độ dài hai cạnh MN và NP là 21 cm. Tìm tổng độ dài hai cạnh PQ và QM
Bài làm
Ta có chu vi tứ giác MNPQ là: P = MN + NP + PQ + QM = 52
MN + NP = 21 P = 21 + (PQ + QM) = 45 (cm)
Tổng độ dài hai cạnh PQ và QM là: PQ + QM = 52 – 21 = 31
Đáp số: 31cm
Trên đây là những kiến thức mà chúng tôi tổng hợp được về tứ giác và cách tính chu vi hình tứ giác. Hãy áp dụng công thức một cách linh hoạt vào làm bài tập nhé các bạn.
>>> Xem thêm: