Hình thoi là gì? Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi? Công thức tính chu vi hình thoi? Các bài tập minh họa liên quan đến hình thoi như thế nào hãy cùng https://vietnamblackberry.vn/ đi tìm hiểu qua bài viết dưới đây nhé.
1. Hình thoi là gì.
a. Khái niệm.
- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Hình thoi hay còn được biết đến là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.
b. Tính chất.
Trong một hình thoi có:
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành (có cạnh đối song song và bằng nhau; có các góc đối bằng nhau; hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
c. Dấu hiệu nhận biết.
Dựa vào những tính chất của hình thoi, các nhà toán học đã đề ra những dấu hiệu để nhận biết hình thoi từ hình tứ giác và hình bình hành như sau:
- Hình tứ giác đặc biệt
+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
+ Tứ giác có hai đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi.
+ Tứ giác có hai đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi.
- Hình bình hành đặc biệt
+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
+ Hình bình hành có hai đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
2. Công thức tính chu vi hình thoi và bài tập minh họa.
a. Công thức tính chu vi hình thoi.
Chúng ta có thể ghi nhớ bài thơ sau để tính chu vi hình thoi:
“Hình thoi diện tích sẽ là
Tích hai đường chéo chia ra hai phần.
Chu vi gấp cạnh bốn lần.
Sẽ ra kết quả đúng liền ai ơi.”
Cách tính chu vi hình thoi như sau:
P = a x 4
Trong đó:
+ P là chu vi của hình thoi
+ a là độ dài cạnh
Công thức trên được phát biểu như sau:
=> Chu vi của hình thoi bằng độ dài một cạnh nhân với 4 hoặc bằng 4 lần độ dài một cạnh.
Ví dụ.
Ví dụ: Tấm bìa hình thoi có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 8 cm. Hỏi chu vi của tấm bìa hình thoi này bằng bao nhiêu?
Ta có a = 6 cm.
Suy ra, chu vi của tấm bìa hình thoi là:
P = a x 4 = 6 x 4 = 24 (cm).
Đáp số: 24 cm
b. Một số dạng bài tập.
Dạng 1. Tính chu vi hình thoi biết các đường chéo.
- Phương pháp giải: Để tính chu vi của một hình thoi khi dữ kiện cho biết độ dài các đường chéo. Ta sẽ áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Từ đó tìm được độ dài cạnh góc vuông chính là độ dài cạnh hình thoi.
Ví dụ: Tính chu vi hình thoi biết các đường chéo bằng 16 cm và 30cm
Giải: Gọi cạnh hình thoi bằng a, các đường chéo lần lượt là d1 và d2
– Áp dụng định lý Py – ta – go. Ta có: a2 = (d1/2)2 + (d2/2)2= (8)2 + (15)2 hay a = 17
Chu vi hình thoi: P = 4 x a = 68.
Dạng 2. Tính chu vi của hình thoi khi biết độ dài cạnh.
- Phương pháp giải: Các em chỉ cần xác định độ dài của cạnh và áp dụng đúng chuẩn công thức tính chu vi hình thoi bằng độ dài cạnh nhân 4 là được.
Ví dụ: Tính chu vi của hình thoi biết độ dài cạnh = 5 dm
Giải:
Chu vi hình thoi đó là: 5 x 4 = 20 (dm)
Đáp số: 20 dm
Dạng 3. Tính độ dài các cạnh khi biết chu vi của hình thoi
- Phương pháp giải: Từ công thức tính chu vi hình thoi, suy ra để tình độ dài cạnh ta lấy chu vi chia 4.
Ví dụ: Tính độ dài các cạnh của hình thoi ABCD khi biết chu vi hình thoi là 36 cm
Giải:
Gọi a là độ dài các cạnh của hình thoi.
P = a x 4 => a = P/4 = 36/4 = 9 (cm)
Đáp án: Độ dài một cạnh của hình thoi ABCD là 9 cm.
>> Xem thêm.
Cách dạy trẻ học thuộc bảng cửu chương nhanh nhất, đơn giản nhất.
Cách tính diện tích hình tròn, có bài tập minh họa dễ hiểu.
Trên đây là tổng hợp các kiến thức về hình thoi. Hi vọng bài viết của chúng tôi sẽ phần nào giúp các bậc phụ huynh có thể hướng dẫn các con một cách đơn giản nhất.