Trung bình cộng là một trong những kiến thức vô cùng quan trọng ở bậc tiểu học. Vậy trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng ra sao? Cách tính như thế nào? Mời quý độc giả hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của https://vietnamblackberry.vn/ để hiểu thêm nhé.
1. Trung bình cộng là gì? Ý nghĩa của trung bình cộng.
a. Trung bình cộng là gì?
- Theo toán học, trung bình cộng được hiểu là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và toàn bộ các phân tử có trong tập hợp đó hoặc thương giữa tổng các số hạng trong dãy số đã cho với những số hạng vừa lấy tổng.
- Hiểu một cách đơn giản về khái niệm trung bình cộng là tổng các số hạng có trong dãy số đã cho CHIA tổng các số hạng.
- Còn trong thống kê, trung bình cộng đơn giản là một đại lượng mô tả thống kế, được tính ra bằng cách lấy tổng giá trị của toàn bộ các quan sát trong tập chia cho số lượng các quan sát trong tập.
b. Ý nghĩa của trung bình cộng.
Trong các quan hệ chung, số trung bình cộng mang ý nghĩa cho sự công bằng. Hiện nay, số trung bình cộng được áp dụng rất nhiều trong thực tế của cuộc sống. Dựa vào số trung bình cộng, bạn sẽ có thể so sánh hay tính toán các khía cạnh trong đời sống và công việc mà có liên quan đến con số.
- Chẳng hạn, số trung bình cộng có những ý nghĩa sau:
+ Mức thu nhập trung bình của 1 người/1 tháng.
+ Thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia để đánh giá sức mạnh kinh tế của một đất nước và có chiến lược phát triển kinh tế phù hợp.
+ Dùng để tính tuổi thọ trung bình của toàn bộ dân số của một quốc gia tại một thời điểm nhất định. Công thức có thể tính tuổi trung bình trên phạm vi lớn như một quốc gia hoặc một khu vực khi có đầy đủ các số liệu thống kê. Tuy nhiên, việc tính toán với số lượng lớn đòi hỏi các nhà nghiên cứu phải sử dụng thuật toán.
+ Những khía cạnh khác
Và đặc biệt trong toán học, số trung bình cộng sẽ được người ta dùng để làm đại diện cho một “dấu hiệu”, nhất là trong trường hợp so sánh các dấu hiệu cùng loại.
2. Công thức tính trung bình cộng.
Để tính trung bình cộng chúng ta áp dụng công thức sau:
Trong đó:
+ a là số trung bình cộng
+ là số hạng trong dãy số
+ n là số các số hạng.
Lưu ý quan trọng: Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực, không được là biến số
Muốn tính trung bình cộng của nhiều số, bạn thực hiện như sau:
- Cộng tất cả các số có trong dãy số đó để tìm tổng (bạn có thể tính nhẩm hoặc sử dụng máy tính cầm tay)
- Đếm dãy số đó xem có bao nhiêu số hạng. Khi có số lặp lại, bạn bắt buộc phải đếm cả số đó và không được bỏ qua.
- Sau đó, chia tổng các số vừa tìm được cho số các số hạng. Hoàn thành bước này là bạn đã tìm được số trung bình cộng.
3. Cách giải bài toán trung bình cộng và quy tắc tìm số trung bình cộng.
a. Cách giải bài toán trung bình cộng.
Các bước giải bài toán trung bình cộng như sau:
+ Bước 1: Xác định số lượng các số hạng có trong bài toán;
+ Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được;
+ Bước 3: Trung bình cộng = “Tổng các số hạng” chia “số các số hạng có trong bài toán”;
+ Bước 4: Kết luận.
b. Quy tắc tìm số trung bình cộng.
Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số theo cách sau:
+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
+ Cộng tất cả các tích vừa tìm được
+ Chia tổng đó cho các giá trị (tức tổng các tần số).
4. Một số bài tập minh họa.
Bài tập 1: Cho dãy số gồm các chữ số: 3, 5, 9, 10, 13. Tính số trung bình cộng
Bài làm:
Tổng của các số là: 3+5+9+10+13 = 40
Dãy số trên có 5 số hạng
=> Trung bình cộng của dãy số trên = tổng : số các số hạng = 40: 5 = 8
Bài tập 2: Khối 4 của một trường tiểu học có 3 lớp 4A, 4B, 4C. Lớp 4A có tổng 19 học sinh, lớp 4B có 21 học sinh và lớp 4C là 23 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu hoc sinh?
Bài làm:
Số của số hạng ở đây là 3 vì có 3 lớp 4A, 4B, 4C
Tổng số học sinh của 3 lớp là 19+21+23 = 63
=> Trung bình số học sinh của khối 4 là: 63:3 = 21 (học sinh).
Bài tập 3: Biết tuổi trung bình của 30 học sinh lớp 4 là 9 tuổi. Nếu tính cả cô giáo dạy toán thì tuổi trung bình của 30 học sinh là 10 tuổi. Hỏi cô giáo dạy toán bao nhiêu tuổi?
Bài làm:
Tổng số tuổi của 30 học sinh: 9×30 = 270 tuổi
Số người trong lớp là 30 + 1 =31 (người)
Tổng số tuổi của 31 người là 10 x 31 = 310 (tuổi)
=> Số tuổi của cô giáo dạy toán là 310 – 270 = 40 tuổi.
Bài tập số 3: Trung bình cộng của tám số là 12, do thêm số thứ 9 nên trung bình cộng là 13. Tìm số thứ 9 ?
Bài làm:
Tổng của tám số lúc đầu: 12 x 8 = 96
Tổng của chín số: 13 x 9 = 117
=> Số thứ chín sẽ là 117 – 96 = 21.
Trên đây là kiến thức về trung bình cộng mà chúng tôi đã tổng hợp được. Mong rằng, qua bài viết này các bạn sẽ nắm chắc kiến thức từ đó vận dụng vào làm bài tập dễ dàng hơn. Xin chân thành cám ơn.
>> Xem thêm