Hình hộp chữ nhật là dạng toán phổ biến trong chương trình toán học lớp 5, không những thế nó còn áp dụng phổ biến vào đời sống hàng ngày. Vậy hình hộp chữ nhật là gì? Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ra sao? Hãy tham khảo bài viết sau đây củ chúng tôi để biết thêm thông tin nhé.
1. Hình hộp chữ nhật là gì?
a. Khái niệm.
- Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật.
- Hai mặt đối diện nhau của hình chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình chữ nhật. Các mặt còn lại đều là mặt bên của hình chữ nhật.
- Hình hộp chữ nhật ba chiều: chiều dài, chiều rộng, chiều cao
- Hình hộp chữ nhật có:
+ 12 cạnh: AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’
+ 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh A’, đỉnh B’, đỉnh C, đỉnh D’
+ 6 mặt: ABCD, BCC’B’, A’B’C’D’, DCD’C’, ADD’C’, ABB’A’.
b. Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình hộp chữ nhật.
- Hình hộp chữ nhật là hình học không gian ba chiều: chiều dài, chiều cao, chiều rộng.
- Hình hộp chữ nhật là hình có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
- Các đường chéo có hai đầu mút là hai đỉnh đối diện nhau của hình hộp chữ nhật giao tại một điểm nhất định.
- Các mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật thì có diện tích bằng nhau.
- Chu vi của các mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật thì cũng bằng nhau.
2. Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật.
a. Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao :
Sxungquanh = (a + b) x h x 2.
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, biết chiều dài 20 m, chiều rộng 7 m, chiều cao 10 m.
Bài giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxungquanh = (a + b) x h x 2 = (20+7) x 2 x 10= 540 (cm2).
Đáp số: 540 cm2.
b. Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
- Để tính diện được diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật trước tiên ta cần xác định diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Bởi vì diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích hai mặt còn lại:
Stoanphan = Sxungquanh + 2 x a x b.
Ví dụ: Một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3 cm, chiều dài là 5,4 cm, chiều rộng là 2 cm. Tính diện tích toàn phần của cái thùng đó.
Bài giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
Sxungquanh = (a + b) x h x 2 = (5,4 + 2) x 2 x 3= 44,4 (cm2).
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
Sday = a x h= 5,4 x 2 = 10,8(cm2).
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
Stoanphan = Sxungquanh + 2 x a x b = 44,4 + 10,8 x 2= 66(cm2).
Đáp số: 66cm2.
3. Một số bài tập.
Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 25 cm , chiều rộng 15 cm và chiều cao 12 cm.
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(25 + 15) x 2 x 12 = 960 \((cm^2)\)
Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
25 x 15 = 375 \((cm^2)\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
960 + 375 x 2 = 1710 \((cm^2)\)
Bài 2: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 7,6 dm , chiều rộng 4,8 dm và chiều cao 2,5 dm.
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
(7,6 + 4,8) x 2 x 2,5 = 62 \((dm^2)\)
Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là:
7,6 x 4,8 = 36,48 \((dm^2)\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
62 + 36,48 x 2 = 134,96 \((dm^2)\)
Bài 3: Một cái hộp bằng tôn (không có nắp) dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 30 cm, chiều rộng 20 cm , chiều cao 15 cm. Tính diện tích tôn dùng để làm cái hộp đó. (không tính mép hàn)
Hướng dẫn:
Diện tích xung quanh của cái hộp là:
( 30 x 20 ) x 2 x 15 = 1500 \((cm^2)\)
Diện tích của đáy hộp là:
30 x 20 = 600 \((cm^2)\)
Diện tích tôn dùng để làm cái hộp là:
1500 + 600 = 2100 \((cm^2)\)
Đáp số: 2100 \((cm^2)\)
Bài 4: Một cái hộp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 10cm. Bạn Bình dán giấy màu đỏ vào các mặt xung quanh và dán giấy màu vàng vào hai mặt đáy của hộp đó (chỉ dán mặt ngoài). Hỏi diện tích giấy màu nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng – ti -mét vuông?
Hướng dẫn:
Diện tích giấy màu vàng, tức diện tích 2 đáy của hình hộp chữ nhật là:
(20 x 15) x 2 = 600 \((cm^2)\)
Diện tích giấy màu đỏ, tức diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:
( 20 + 15) x 2 x 10 = 700 \((cm^2)\)
Diện tích giấy màu đỏ lớn hơn diện tích giấy màu vàng là:
700 – 600 = 100 \((cm^2)\)
Trên đây là tổng hợp kiến thức về hình hộp chữ nhật chi tiết nhất. Hi vọng, thông qua bài viết này các bạn có thể tính được diện tích của hình hộp chữ nhật đơn giản.
Xem thêm: