Các dạng toán thi vào lớp 10 thường gặp nhất, có bài tập minh họa

Một mùa hè nữa lại đến, đây là khoảng thời gian mà các bạn học sinh lớp 9 đang gấp rút ôn tập để chuẩn bị cho một kì thi rất quan trọng diễn ra vào 2 ngày 10, 11/6 tới đây. Đó là kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học phổ thông. Thấu hiểu được sự khó khăn, vất vả của các sĩ tử. Hôm nay, đội ngũ thầy cô có nhiều năm kinh nghiệm của https://vietnamblackberry.vn/ sẽ gửi tới quý phụ huynh và các em học sinh bài viết “Các dạng toán thi vào lớp 10 thường gặp nhất” Hi vọng, qua bài viết này các em có thể nắm vững kiến thức và tự tin cho kì thi sắp tới.

 

  Dạng 1: Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai.

1.  Biểu thức số học

Phương pháp:

  • Dùng các công thức biến đổi căn thức : đưa ra ; đưa vào ;khử; trục; cộng, trừ căn thức đồng dạng; rút gọn phân số…) để rút gọn biểu thức.

2. Biểu thức đại số:

Phương pháp:

  •  Phân tích đa thức tử và mẫu thành nhân tử;
  • Tìm ĐK xác định.
  •  Rút gọn từng phân thức
  • Thực hiện các phép biến đổi đồng nhất như:
  • Quy đồng(đối với phép cộng trừ) ; nhân ,chia.
  • Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đơn ; đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức
  • Thu gọn: cộng, trừ các hạng tử đồng dạng.
  • Phân tích thành nhân tử – rút gọn

Ví dụ: Cho biểu thức:

a. Rút gọn P.

b. Tìm a để biểu thức P nhận giá trị nguyên.

Giải: a/ Rút gọn P:

Dạng 2: Giải phương trình và hệ phương trình.

Giải phương trình bậc 2

  • Phương trình ax2 + bx + c = 0; (a ≠ 0) có:

+ Bước 1: Tính hệ thức ∆ = b2 – 4ac

+ Bước 2: So sánh

Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: {x1} = {x2} = -b/2a

Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Phương pháp:

  • Bước 1: Lập PT hoặc hệ PT:

+ Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn.

+ Biểu đạt các đại lượng khác theo ẩn ( chú ý thống nhất đơn vị).

+ Dựa vào các dữ kiện, điều kiện của bài toán để lập pt hoặc hệ pt.

  • Bước 2: Giải PT hoặc hệ PT.
  • Bước 3: Kết luận và có kèm đối chiếu điều kiện đầu bài.

Các công thức cần nhớ:

3. A = N . T ( A – Khối lượng công việc; N- Năng suất; T- Thời gian ).

Ví dụ:  Dạng toán chuyển động

Một Ô tô đi từ A đến B cùng một lúc, Ô tô thứ hai đi từ B về A với vận tốc bằng 2/3 vận tốc Ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi Ô tô đi cả quãng đường AB mất bao lâu.

Bài làm

Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B là x ( h ). ( x>0 );

Dạng 4: Đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) & y = ax2 (a ≠ 0) và tương quan giữa chúng

a. Điểm thuộc đường – đường đi qua điểm.

Phương pháp :

Điểm A(xA; yA) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) yA = f(xA).

VD: Tìm hệ số a của hàm số: y = ax2 biết đồ thị hàm số của nó đi qua điểm A(2;4)

Bài làm

Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4) nên: 4 = a.22 ⇔ a = 1

b. Cách tìm giao điểm của hai đường y = f(x) và y = g(x).

Phương pháp:

  • Bước 1: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình f(x) = g(x) (*)
  • Bước 2: Lấy x tìm được thay vào 1 trong hai công thức y = f(x) hoặc y = g(x) để tìm tung độ y.

Trên đây là các dạng toán thi vào lớp 10 thường gặp mà chúng tôi muốn giới thiệu tới các sĩ tử chuẩn bị thi. Hi vọng, qua bài viết này các em sẽ nắm rõ các dạng toán, tập trung ôn tập để đạt kết quả cao nhất nhé.

Chúc các em thành công!!!

>> Xem thêm: