Hai đường thẳng song song là một phần kiến thức rất quan trọng trong chương trình giáo dục phổ thông. Vậy hai đường thẳng song song là gì? Dấu hiệu nhận biết và bài tập minh họa như thế nào? Kính mời quý độc giả hãy tham khảo bài viết sau của https://vietnamblackberry.vn/ nhé.
1. Thế nào là hai đường thẳng song song.
- Hai đường thẳng song song ( trong mặt phẳng ) là hai đường thẳng không có điểm chung.
- Kí hiệu : a // b
- Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
a. Dưới đây là một số dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
- Trong một mặt phẳng, nếu 2 đường thẳng cắt một đường thẳng thứ 3 tạo thành cặp góc so le bằng nhau thì đó là 2 đường thẳng song song.
- Nếu 2 đường thẳng cắt một đường thẳng thứ 3 tạo thành cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.
- Nếu 2 đường thẳng cắt một đường thẳng thứ 3 tạo thành cặp góc trong cùng phía bù nhau thì 2 đường thẳng song song.
b. Cách vẽ hai đường thẳng song song.
- Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và song song với đường thẳng AB cho trước.
Ta có thể vẽ như sau:
+ Vẽ đường thẳng MN đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB.
+ Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng MN ta được đường thẳng CD song song với đường thẳng AB
3. Bài tập minh họa hai đường thẳng song song.
Bài tập 1: Cho góc xOyˆ=α, điểm A nằm trên tia Oy. Qua điểm A vẽ tia Am. Tính số đo OAmˆ để Am song song Ox.
Bài làm
Ta xét hai trường hợp:
Nếu tia Am thuộc miền trong xOyˆ:
Để Am//Ox thì ta phải có A1ˆ=α (đồng vị)
Mà A1ˆ+A2ˆ=180∘ (kề bù)
Suy ra A2ˆ=180∘−A1ˆ=180∘−α
Vậy OAmˆ=180∘−α
Nếu tia Am thuộc miền ngoài xOyˆ:
Để Am//Ox thì ta phải có A1ˆ=α (so le trong)
Vậy OAmˆ=α
Bài tập 2: Cho góc xOy = 30 ° và điểm A nừm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy.
a, Tìm số đo góc OAz
b, Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của góc xOy và xAz. Chứng tỏ rẳng Ou song song với Av
Bài làm
a, Vì Oy // Az nên ta có:
Góc xOy = góc xAZ ( hai góc đồng vị )
Hai góc OAz và góc xAZ kề bù với nhau
Ta có góc OAz + góc xAz = 180 °
Suy ra góc OAz + 30 ° = 180 °
Suy ra góc OAz = 180 ° – 30 ° = 150 °
b, Vì Ou là tia phân giác của góc xOy
Nên góc xAz = 1/2 góc xAZ = 1/2 x 30 ° = 15 °
Như vậy góc xOu = góc xAv = 15 °
Hai góc xOy và góc xAz bằng nhau và nằm ở vị trí đồng vị
Nên Ou song song với Av.
Bài tập 3 : Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA, lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh: AB // CD.
Bài tập 4: Cho tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MC, lấy điểm D sao cho MD = MC. Trên tia đối của tia NB, lấy điểm E sao cho NE = NB. Chứng minh: DE // BC.
Bài tập 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC, lấy lần lượt điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh: DE // BC.
Trên đây là những kiến thức quan trọng về hai đường thẳng song song mà đội ngũ thầy cô của chúng tôi tổng hợp được. hi vọng thông qua bài viết này các em học sinh có thêm kiến thức để giúp các bạn học tập tốt hơn. Xin chân thành cảm ơn!
> Xem thêm: