Số tự nhiên là gì? Số tự nhiên gồm những số nao? số 0 có phải là số tự nhiên? là câu hỏi mà gần đây rất nhiều bạn học sinh quan tâm. Để trả lời câu hỏi ấy kính mời các bậc phụ huynh và các em học sinh tham khảo bài viết sau đây của https://vietnamblackberry.vn/ nhé.
1. Tìm hiểu về số tự nhiên.
a. Số tự nhiên là gì?
- Số tự nhiên là tập hợp những số với tính chất nhất định. Trong đó, số tự nhiên có đặc điểm là lớn hơn hoặc bằng 0. Như vậy, các số nhỏ hơn giá trị 0 không phải là số tự nhiên.
- Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Với giá trị so sánh với các số tự nhiên khác. Do vậy mà khi xác định, ta luôn có được giá trị nhỏ nhất có thể xác định với các so sánh được thực hiện. Tuy nhiên, không tồn tại số tự nhiên lớn nhất. Bởi con người hoàn toàn có thể xác định với tập hợp số tự nhiên. Cũng như luôn có thể xác định được với giá trị lớn hơn 1 đơn vị. Do đó mà với dãy số tự nhiên liên tiếp, ta luôn tìm được giá trị liền sau.
- Số tự nhiên gồm những số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;…. Được gọi là các số tự nhiên. Với ý nghĩa của số liền sau lớn hơn số liền trước 1 đơn vị. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất. Dãy số tự nhiên có thể xác định được với các phép tính, các so sánh.
b. Thứ tự trong dãy số tự nhiên.
Trong dãy số tự nhiên: Cộng thêm 1 đơn vị vào bất cứ số nào cũng được số tự nhiên liền sau số đó. Vì vậy, không có số tự nhiên lớn nhất và dãy số tự nhiên có thể kéo dài mãi.
Ví dụ 1:
+ Khi cộng thêm 1 đơn vị vào số 1 000 000 được số tự nhiên liền sau là 1 000 001
+ Khi cộng thêm 1 đơn vị vào số 1 000 001 được số tự nhiên liền sau là 1000002,..
+ Bớt đi 1 đơn vị vào bất kì số nào (khác số 0) cũng được số tự nhiên liền trước số đó.
c. Tính chất của số tự nhiên.
- Bởi số tự nhiên được sử dụng nhiều nhất trong toán học và cả trong thực tế hằng ngày. Khi gắn với công thức tính toán từ đơn giản đến phức tạp. Cũng như cung cấp các thông tin thể hiện với số liệu và giá trị. Vì vậy các bạn cần lưu ý nắm rõ về khái niệm, tính chất một cách chính xác để có thể áp dụng vào công việc, học tập của mình. Một số tính chất tập hợp số tự nhiên như sau:
+ Dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ có tính tăng dần, hai số liên tiếp sẽ có một số nhỏ và một số lớn hơn.
+ Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất. Ví dụ số liền sau của 3 là số 4.
+ Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b=”” hoặc=”” b=””> a. Nếu a < b,=”” b=””>< c=”” thì=”” ta=”” có=”” a=””><>
+ Trong hình tia, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. Các điểm trên tia phải có tính tăng dần.
+ Mỗi số tự nhiên có một số liền trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.
+ Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn nhất.
+ Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.
d. Đặc điểm của số tự nhiên.
- Các số tự nhiên được sử dụng để đếm và xác định thứ tự. Được sử dụng với các phép tính toán học. Cũng như xác định nội dung và giá trị được nhắc đến. Các số tự nhiên có thể xuất hiện dưới dạng một bộ mã thuận tiện. Hay còn được gọi là số danh nghĩa. Từ đó có các ý nghĩa cũng như ứng dụng khác ngoài xác định trong toán học.
- Các số tự nhiên là cơ sở cho nền tảng xác định giá trị. Cũng như phát triển với các tập hợp số khác. Khi thực hiện xây dựng bằng cách mở rộng. Phải kể đến như:
+ Tập hợp các số nguyên. Được xây dựng bằng cách bao gồm phần tử trung tính 0 và một phép cộng nghịch đảo phép nhân cho mỗi số nguyên khác.
+ Tập hợp các số thực. Được xác định bằng cách bao gồm với các số hữu tỷ các giới hạn của dãy Cauchy của các số hữu tỷ.
+ Các số phức. Bằng cách cộng với các số thực căn bậc hai chưa giải của trừ một.
- Các tính chất của số tự nhiên được nghiên cứu trong lý thuyết số. Như với tính chia hết và phân phối của các số nguyên tố. Từ đó phát triển các ý nghĩa triển khai hiệu quả.
- Các vấn đề liên quan đến việc đếm và sắp xếp thứ tự. Cũng như xác định với giá trị và so sánh giá trị. Ví dụ như: Phân vùng và liệt kê được nghiên cứu trong tổ hợp
2. Số tự nhiên gồm những số nào?
- Số tự nhiên gồm những số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;…. Được gọi là các số tự nhiên.
- Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0.
- Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.
a. Kí hiệu của số tự nhiên.
- Ký hiệu của số tự nhiên là N. Như vậy kí hiệu tập hợp các số tự nhiên sẽ là N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;…}.
- Các số tự nhiên được thể hiện trên một trục dãy số. Mỗi số được thể hiện bởi một điểm. Để rõ hơn thì các bạn học sinh có thể tham khảo hình trục dãy số tự nhiên bên dưới đây:
b. Đặc trưng của số tự nhiên.
- Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số.
- Mỗi số tự nhiên có một số liền trước duy nhất, trừ số 0 vì số 0 là bé nhất.
- Số 0 là số tự nhiên bé nhất, không tồn tai số lớn nhất.
- Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất. Ví dụ số liền sau của 3 là số 4.
- Dãy số tự nhiên liên tiếp sẽ có tính tăng dần, hai số liên tiếp sẽ có một số nhỏ và một số lớn hơn. (ví dụ số 3 – số 4 thì 2 số này liên tiếp nhau và số 3 thì nhỏ hơn số 4 và nó không thể bằng nhau đượcc)
- Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết a < b hoặc b > a. Nếu a < b, b < c thì ta có a < c.
- Trong hình trục dãy số, chiều mũi tên sẽ đi từ trái sang phải. Các điểm trên tia phải có tính tăng dần.
Qua bài viết trên chắc hẳn các bạn đã có câu trả lời cho câu hỏi ” Số 0 có phải là số tự nhiên không?” rồi đúng không ạ. Hãy vận dụng kiến thức mà chúng tôi tổng hợp được để làm bài tập các bạn nhé. Chúc các bạn thành công.
>> Xem thêm: