Các bạn đã biết thế nào đa giác, biết cách tính chu vi của một hình đa giác rồi đúng không nào? Hôm nay, hãy cùng https://vietnamblackberry.vn/ tiếp tục tìm hiểu thêm nội dung nữa của hình đa giác đó là tính diện tích hình đa giác. Kính mời quý phụ huynh và các em học sinh cùng đón đọc.
1. Đa giác là gì? Diện tích đa giác là gì?
a. Đa giác là gì?
- Đa giác là một hình học hai chiều có số cạnh hữu hạn. Các mặt của một đa giác được làm bằng đoạn thẳng nối với nhau bên kia để kết thúc. Các đoạn thẳng của một đa giác được gọi là các cạnh hoặc các cạnh. Điểm mà hai đoạn thẳng gặp nhau được gọi là đỉnh hoặc các góc, do đó một góc được hình thành.
- Một ví dụ về một đa giác là một tam giác có ba cạnh.
b. Diện tích đa giác là gì?
- Trong hình học, diện tích được định nghĩa là vùng chiếm bên trong ranh giới của một hình hai chiều. Do đó, diện tích của một đa giác là tổng không gian hoặc vùng giới hạn bởi các cạnh của đa giác.
- Đơn vị tiêu chuẩn để đo diện tích là mét vuông (m 2 ).
2. Cách tính diện tích đa giác.
- Các đa giác thông thường như hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình bình hành, v.v. có các công thức xác định trước để tính diện tích của chúng.
- Tuy nhiên, đối với một đa giác không đều , diện tích được tính bằng cách chia một đa giác không đều thành các phần nhỏ của đa giác đều.
- Đa giác không đều là một đa giác có các góc bên trong có độ đo khác nhau. Độ dài các cạnh của một đa giác không đều cũng có các số đo khác nhau.
- Như đã nói ở trên, diện tích của một đa giác không đều có thể được tính bằng cách chia một đa giác không đều thành các phần nhỏ của đa giác đều.
3. Cách tính diện tích của một đa giác đều.
a. Diện tích của một đa giác ngoại tiếp
Diện tích của một đa giác nội tiếp một đường tròn được cho bởi,
A = [n / 2 × L × √ (R² – L² / 4)] đơn vị hình vuông.
Trong đó:
+ n = số cạnh.
+ L = Độ dài cạnh của một đa giác
+ R = Bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
b. Diện tích của một đa giác theo công thức: A = (L 2 n) / [4 tan (180 / n)]
Ngoài ra, có thể tính diện tích của đa giác bằng công thức sau;
A = (L 2 n) / [4 tan (180 / n)]
Trong đó:
+ A = diện tích của đa giác,
+ L = Chiều dài của cạnh
+ n = Số cạnh của đa giác đã cho.
c. Diện tích = 1/2. p. a
Chu vi = s + s + s + s + s
= 5 giây
Vì vậy, thay thế,
Diện tích = (½) 5sx
= (5/2) (s. X) Sq. các đơn vị
Khi sử dụng phương pháp apothem, độ dài của apothem sẽ luôn được cung cấp.
4. Một số bài tập liên quan đến đa giác.
Bài 1: Tìm diện tích của một hình ngũ giác đều có cạnh và cạnh dài lần lượt là 15cm và 18 cm.
Bài làm
Diện tích = ½ pa
a = 15 cm
p = (18 * 5) = 90 cm
A = (½ * 90 * 15) cm
= 675 cm.
Bài 2: Tìm diện tích của một ngũ giác đều, nếu chiều dài của đa giác là 8 m và bán kính của đường tròn ngoại tiếp là 7 m.
Bài làm
A = [n / 2 × L × √ (R² – L² / 4)] đơn vị bình phương.
Trong đó, n = 5; L = 8 m và R = 7 m.
Bằng cách thay thế,
A = [5/2 × 8 × √ (7² – 8² / 4)] m 2
= [20√ (49 – 64/4)]
= 20√ (49 – 16)
= 20√33 m 2
= 20 * 5,745 m 2
= 114,89 m 2
Bài 3: Tìm diện tích của một hình lục giác đều có cạnh là 10√3 cm và độ dài cạnh là 20 cm.
Bài làm
Diện tích = ½ pa
Đầu tiên, tìm chu vi của hình lục giác.
p = (20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20) cm = (20 cm * 6)
= 120 cm
5. Các kiến thức cơ bản về đa giác.
Trên đây là công thức, cách tính diện tích hình đa giác mà chúng tôi đã tổng hợp được. Hãy vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học được để làm bài tập các bạn nhé. Cám ơn các bạn đã theo dõi.
>>> Xem thêm:
- Hình đa giác là gì? Công thức tính chu vi hình đa giác chi tiết nhất.
- Cách tính diện tích hình tứ giác đơn giản, dễ hiểu, ngắn gọn nhất.