Các bạn đã biết hình bình hành là gì? Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành ra sao. Cách tính chu vi hình bình hành như thế nào? Hôm nay, chúng ta sẽ tiếp tục đi tìm hiểu cách tính diện tích của hình bình hành và tìm hiểu thêm một số bài tập minh họa nữa nhé.
1. Cách tính diện tích hình bình hành.
Công thức tính diện tích hình bình hành
- Diện tích hình bình hành là toàn phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy được. Diện tích hình bình hành sẽ được tính theo công thức tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
- Công thức diện tích hình bình hành như sau:
S = a.h
Trong đó:
S: Là diện tích
a: Là cạnh đáy
h: Là chiều cao của hình bình hành.
Cách tính diện tích hình bình hành khi biết 2 đường chéo
Công thức tính hình bình hành khi biết 2 đường chéo đó là:
S= 1/2 .c.d.sinα
Trong đó:
c, d: Là độ dài của 2 đường chéo hình bình hành (Có cùng đơn vị đo)
α: Là góc tạo bởi 2 đường chéo
Mẹo nhớ công thức tính chu vi, diện tích hình bình hành.
Ta có một bài thơ rất hay và dễ nhớ như sau:
Bình hành diện tích tính sao
Chiều cao nhân đáy ra liền khó chi
Chu vi thì cần những gì
Cạnh kề cộng lại ta liền nhân hai.
Ví dụ minh họa:
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 3, chiều dài CD là 6, hãy tính diện tích hình bình hành ABCD.
Bài làm:
S (ABCD) = 3 x 6 = 18 cm²
Đáp án: 18 cm²
Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD với chu vi bằng 28cm. Với độ dài cạnh cạnh đáy bằng 3/4 độ dài cạnh còn lại và bằng độ dài chiều cao (h). Hãy tính diện tích hình bình hành ABCD.
Bài làm:
Gọi độ dài cạnh đáy = a
- Ta có: độ dài chiều cao h = a
– Độ dài cạnh còn lại = 3/4a
- Chu vi hình bình hành = 2.(a+b) = 28 cm = 2.(a + 3/4a) = 2.7/4a = 28 ⇔ a = 8 cm
- Độ dài cạnh còn lại = 3/4a = 6cm
- Độ dài chiều cao h = a = 8cm
Từ đó suy ra:
Diện tích hình bình hành ABCD = a.h = 8.8 = 64cm
Đáp số: 64 cm.
2. Bài tập và các dạng toán tính diện tích hình bình hành.
Dạng 1: Vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
Phương pháp:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết:
- Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Bài tập vận dụng:
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F. Chứng minh rằng DE∥BF. Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
Bài làm
Ta có :
Bˆ=Dˆ (Vì ABCD là hình hành) (1)
B1ˆ=B2ˆ (vì BF là tia phân giác của góc B) (2)
D1ˆ=D2ˆ (vì DE là tia phân giác của góc D) (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒D2ˆ=B1ˆ, mà hai góc này ở vị trí so le trong do đó: DE∥BF (*)
Tứ giác DEBF có:
DE∥BF (chứng minh ở câu a)
BE∥DF (vì AB∥CD)
Nên theo định nghĩa DEBF là hình bình hành.
Dạng 2: Vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh tính chất hình học
Phương pháp:
Sử dụng tính chất hình bình hành:
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Bài tập vận dụng:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF
Bài làm
Ta có:
DE=1/2AD
BF=1/2BC
Mà AD = BF (ABCD là hình bình hành)
⇒ DE = BF
Tứ giác BEDF có:
DE∥BF (vì AD∥BC)
DE = BF
Nên BEDF là hình bình hành suy ra BE = DF
Như vậy, bài viết của vietnamblackberry.vn đã giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách tính diện tích hình bình hành. Có các bài tập minh họa rất dễ hiểu cho các bạn. Để tìm hiểu thêm các hình học phẳng hãy ghé thăm bài viết của chúng tôi nhé.