Trung bình cộng là kiến thức toán cơ bản trong chương trình tiểu học. Vậy trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng như thế nào? Mời quý phụ huynh và các em học sinh tham khảo bài viết sau của https://vietnamblackberry.vn/ nhé.
1. Trung bình cộng là gì?
a. Trung bình cộng là gì?
+ Theo toán học, trung bình cộng được hiểu là tỉ số giữa tổng giá trị của tập hợp số đó và toàn bộ các phân tử có trong tập hợp đó hoặc thương giữa tổng các số hạng trong dãy số đã cho với những số hạng vừa lấy tổng.
+ Hiểu một cách đơn giản về khái niệm trung bình cộng là tổng các số hạng có trong dãy số đã cho CHIA tổng các số hạng.
+ Còn trong thống kê, trung bình cộng đơn giản là một đại lượng mô tả thống kế, được tính ra bằng cách lấy tổng giá trị của toàn bộ các quan sát trong tập chia cho số lượng các quan sát trong tập.
b. Trung bình cộng của hai số là gì?
+ Trung bình cộng của hai số bằng tổng của 2 số đó rồi chia 2.
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của số a và b
=> Trung bình cộng của số a và b sẽ là: (a+b): 2.
c. Ý nghĩa của số trung bình cộng.
- Số trung bình cộng có những ý nghĩa sau:
+ Mức thu nhập trung bình của 1 người/1 tháng.
+ Thu nhập bình quân đầu người của một quốc gia để đánh giá sức mạnh kinh tế của một đất nước và có chiến lược phát triển kinh tế phù hợp.
+ Dùng để tính tuổi thọ trung bình của toàn bộ dân số của một quốc gia tại một thời điểm nhất định. Công thức có thể tính tuổi trung bình trên phạm vi lớn như một quốc gia hoặc một khu vực khi có đầy đủ các số liệu thống kê. Tuy nhiên, việc tính toán với số lượng lớn đòi hỏi các nhà nghiên cứu phải sử dụng thuật toán.
+ Và đặc biệt trong toán học, số trung bình cộng sẽ được người ta dùng để làm đại diện cho một “dấu hiệu”, nhất là trong trường hợp so sánh các dấu hiệu cùng loại.
2. Công thức tính trung bình cộng.
Trong đó:
+ a là số trung bình cộng.
+ a1, a2…..an là số hạng trong dãy số
+ n là số các số hạng.
Lưu ý: Các số trong dãy số tính trung bình cộng phải là số thực, không được là biến số
Muốn tính trung bình cộng của nhiều số, bạn thực hiện như sau:
+ Cộng tất cả các số có trong dãy số đó để tìm tổng (bạn có thể tính nhẩm hoặc sử dụng máy tính cầm tay).
+ Đếm dãy số đó xem có bao nhiêu số hạng. Khi có số lặp lại, bạn bắt buộc phải đếm cả số đó và không được bỏ qua.
+ Sau đó, chia tổng các số vừa tìm được cho số các số hạng. Hoàn thành bước này là bạn đã tìm được số trung bình cộng.
3. Nguyên tắc sử dụng số trung bình cộng.
- Số trung bình cộng chỉ được tính trong một tổng thể gồm những đơn vị có chung tính chất, thuộc một loại hình,…
- Khi so sánh hai tổng thể cùng loại, cùng quy mô thì bạn phải dùng số bình quân tổ bổ sung cho số bình quân chung.
- Sử dụng dãy số phân phối để bổ sung cho số bình quân chung. Nguyên tắc này sẽ được áp dụng cho trường hợp bạn cần so sánh 2 đối tượng cùng loại nhưng có kết cấu tổng thể khác nhau.
4. Quy tắc tìm số trung bình cộng.
Số trung bình cộng của một dấu hiệu được tính từ bảng tần số sẽ theo cách sau:
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích bạn vừa tìm được.
- Chia tổng cho các giá trị (tức tổng các tần số).
5. Phương pháp giải toán trung bình cộng và bài tập minh họa.
Muốn tính số trung bình cộng của nhiều số, ta làm như sau:
Bước 1: Xác định số lượng các số hạng có trong bài toán;
Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được;
Bước 3: Trung bình cộng = “Tổng các số hạng” chia “số các số hạng có trong bài toán”;
Bước 4: Kết luận.
Bài tập minh họa.
Bài 1: Tìm trung bình cộng của hai số 2 và 18.
Bài làm
Ta có tổng của hai số là 2+18=20.
Số các số hạng là: 2.
Trung bình cộng của hai số đã cho là: 20:2=10.
Bài 2: Cho dãy số gồm các chữ số: 3, 5, 9, 10, 13. Tính số trung bình cộng
Bài làm
Tổng của các số là: 3+5+9+10+13 = 40
Dãy số trên có 5 số hạng
=> Trung bình cộng của dãy số trên = tổng : số các số hạng = 40: 5 = 8
Bài 3: Trung bình cộng của tám số là 12, do thêm số thứ 9 nên trung bình cộng là 13. Tìm số thứ 9 ?
Bài làm
Tổng của tám số lúc đầu: 12 x 8 = 96
Tổng của chín số: 13 x 9 = 117
=> Số thứ chín sẽ là 117 – 96 = 21.
Bài 5: Trung bình cộng của 10 số là 50. Nếu lấy số thứ nhất cộng với 1, số thứ hai cộng với 2,…số thứ 10 cộng với 10 thì trung bình cộng của 10 số mới là bao nhiêu?
Bài làm
Tổng tăng thêm là 1 + 2 + 3 +….+10 = 50
Trung bình cộng tăng thêm sẽ là: 55 : 10 = 5,5
Trung bình cộng số mới là 50 + 5,5 = 55,5
Trên đây là nội dung kiến thức về số trung bình cộng mà đội ngũ giáo viên của chúng tôi muốn gửi đến quý phụ huynh và các em học sinh. Hi vọng qua bài viết này sẽ giúp các em có thêm kiến thức về trung bình cộng. Hãy vận dụng kiến thức học được để làm bài tập các em nhé.
>> Xem thêm: