Nói đến hình trụ có thể các bạn sẽ liên tưởng ngay đến lon nước ngọt, hay đoạn ống nước đúng không nhỉ? Có bao giờ bạn đặt ra câu hỏi như thế nào là hình trụ? Hay muốn tính thể tích và diện tích của hình trụ đó phải làm như thế nào không? Hãy tham khảo bài viết của chúng tôi sau đây để tìm câu trả lời nhé các bạn.
1. Thế nào là hình trụ.
- Hình trụ là hình được giới hạn bởi mặt trụ và hai đường tròn có đường kính bằng nhau.
- Hình trụ tròn: khi quay hình chữ nhật quanh một cạnh cố định, ta có một hình trụ.
Ví dụ: Có một hình chữ nhật ABCD,
Trong đó:
+ CD là cạnh cố định
+ Đường AB là trục.
+ CD là đường sinh.
+ Độ dài AB = CD = h (chiều cao của hình trụ).
+ Hình tròn tâm A. Bán kính r = AD.
+ Hình tròn tâm B. Bán kính r = BC. Hai hình tròn tâm A và tâm B là đáy của hình trụ.
+ Khối trụ tròn xoay (hay khối trụ) là phần không gian giới hạn bởi hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ.
2. Công thức tính diện tích hình trụ.
a. Công thức diện tích xung quanh hình trụ.
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn được xác định bao gồm diện tích mặt xung quanh được tạo bởi tập hợp các đường sinh. Diện tích này sẽ không bao gồm hai đáy hình tròn của khối trụ.
Công thức tính
Bạn có thể tính được diện tích xung quanh của hình trụ tròn bằng công thức sau:
Sxung quanh=2.r.h
Trong đó:
+ Sxung quanh là diện tích xung quanh của hình trụ tròn
+ r là bán kính của hình trụ
+ h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 mặt đáy của hình trụ.
b. Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ.
Diện tích toàn phần của hình trụ tròn bao gồm toàn bộ phần diện tích bao quanh không gian của khối trụ. Dễ hiểu hơn thì diện tích toàn phần bao gồm diện tích xung quanh và cả diện tích 2 đáy của hình trụ tròn.
Công thức tính
Bạn có thể dễ dàng tính được diện tích toàn phần của mọi hình trụ tròn bằng công thức sau:
Stoàn phần= Sxung quanh+2.Sđáy
Stoàn phần= 2.r.h + 2.r2
Stoàn phần= 2.r.(r+h)
Trong đó:
+ Stoàn phần là diện tích toàn phần của hình trụ tròn
+ Sxung quanh là diện tích xung quanh của hình trụ tròn
+ Sđáy là diện tích đáy của hình trụ tròn
+ r là bán kính đáy hoặc bán kính của hình trụ tròn
+ h là chiều cao của hình trụ tròn.
3. Công thức thể tích hình trụ.
a. Cách tính thể tích hình trụ.
Hình trụ tròn là hình trụ có hai đáy hình tròn song song và bằng nhau. Bởi vậy, có thể dựa vào công thức tính diện tích hình tròn và chu vu hình tròn để suy ra công thức tính thể tích hình tròn, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
Cách tính thể tích hình trụ: chính là diện tích mặt đáy nhân với chiều cao:
V=π∗r2∗h=3.14∗r2∗h=Sđáy∗h.
trong đó:
+ R: bán kính hình trụ.
+ H: chiều cao
+ Π: hằng số (π = 3,14).
+ Sđáy: diện dích mặt đáy của hình trụ.
Như vậy, muốn tính thể tích hình trụ, ta lấy chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính trình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.
b.Các bước tính thể tích hình trụ.
Để tính thể tích hình trụ, chúng ta cần tìm chiều cao và bán kính của nó. Sau đó lắp vào công thức:
V=π∗r2∗h.
+ Bước 1: Tìm bán kính đáy
Vì hai mặt đáy có diện tích bằng nhau nên chúng ta có thể chọn bất cứ mặt đáy nào để tính. Để biết bán kính đáy, hãy lấy thước đo khoảng cách của đường thẳng đi qua tâm đường tròn (đường kính), rồi lấy kết quả chia cho 2. Nếu biết chu vi hình tròn, hay chia số đó cho 2 π để tìm số đo bán kính.
+ Bước 2: Tính diện tích đáy tròn
Tính theo công thức: A = πr2. Trong đó r là bán kính. Giả dụ, số đo bán kính r = 2,5. Như vậy, ta có phép tính:
A = π x 2,52 = π x 6,25 = 19,63 cm2.
+ Bước 3: tính chiều cao hình trụ
Chiều cao của hình trụ là khoảng cách của 2 đáy mặt bên. Ví dụ, ta có chiều cao là 10 cm.
+ Bước 4: Nhân diện tích đáy với chiều cao
Ta đã biết, diện tích đáy hình trụ là 19, 63 cm2. Chiều cao là 10 cm. Nhân diện tích đáy với cao để ra thể tích hình trụ. Theo đó: 19,63 x 10 + 196,3 cm3
=> Xem thêm: Cách tính diện tích hình đa giác ngắn gọn, dễ hiểu nhất và bài tập minh họa.